mercoledì 8 luglio 2015

Paradosso dei Gemelli o Teoria della relativita' dei server Rockstar

Consideriamo un server Rockstar su un'astronave che parta dalla Terra nell'anno 3000; che mantenendo una velocità costante v raggiunga la stella Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocità v. Di una coppia di server, uno sull'astronave, mentre l'altro sulla a Terra.
Volutamente, nei calcoli trascuriamo per semplicità l'accelerazione e la decelerazione della navetta.
Supponiamo che v sia di 240.000 km/s, cioè v = 0,8 c. Per questa velocità si ha:
1/\gamma = \sqrt{1- \frac {v^2}{c^2}} = 0,6

per cui, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Quindi:
  • Nel sistema di riferimento della Terra l'astronave percorre 8 anni luce in 10 anni, sia durante il viaggio di andata, che durante il viaggio di ritorno: essa quindi arriva nell'anno terrestre 3020. Sull'astronave, però, il tempo scorre al 60% rispetto alla Terra, quindi l'orologio del server avanza di 6 anni all'andata e altrettanti durante il ritorno: all'arrivo il calendario dell'astronave segna l'anno 3012. Il server rimasto sulla Terra è perciò, dopo il viaggio, otto anni più vecchio del suo gemello.

Ed e' per questo motivo che sto scaricando da piu' di 1 ora un file che il sistema dice di poter finire in meno di 1 minuto....

appare chiaro che il server da cui lo sto scaricando si stia muovendo ad una velocita' prossima a quella della luce e che il tempo, per noi sulla terra, sia dilatato (e quindi relativo).
c.v.d.

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